Effet d'une transformation sur un angle orienté
Voir aussi : Angles de deux vecteurs, Les transformations
Problème
Considérons deux vecteurs non nuls et leur image
par une transformation.
Il s'agit de comparer les angles orientés
et
.
On étudiera le cas d'une translation,
d'une symétrie axiale, d'une homothétie,
d'une rotation.
Cliquer sur les différentes figures pour les activer.
Par la translation de vecteur On a : En effet, pour une translation on a Voir aussi : les translations |
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Par la symétrie d'axe (EF) les
vecteurs "bleus" On a :
Cet exemple illustre le fait qu'une symétrie axiale transforme un angle orienté en son opposé. Voir aussi : les symétries axiales |
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Par l'homothétie de centre I et de rapport
-1,5 les vecteurs "bleus" On a : Cet exemple illustre le fait qu'une homothétie conserve les angles orientés. On peut modifier le rapport de l'homothétie à l'aide des touches "flèche haut" et "flèche bas". Voir aussi : les homothéties |
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Par la rotation de centre I et d'angle 60°
les vecteurs "bleus" On a : Cet exemple illustre le fait qu'une rotation conserve les angles orientés. On peut modifier l'angle de la rotation à l'aide des touches "flèche haut" et "flèche bas" Voir aussi : les rotations |