Angle de deux vecteurs non nuls

 

Voir aussi :

Propriétés des angles orientés

Effet d'une transformation sur les angles orientés

Mesures d'un angle orienté

 

Définition
Deux vecteurs non nuls pris dans cet ordre définissent un angle, noté ou plus simplement .
Un tel angle est aussi appelé angle orienté.
Voir la Figure, voir les Angles orientés particuliers

Figure

On peut ici modifier les vecteurs en faisant glisser leurs extrémités à la souris.
Pour représenter l'angle on peut:

  • représenter les vecteurs à partir d'une même origine O
  • tracer un arc de centre O comme on le fait pour un angle non orienté
  • marquer sur cet arc une flèche indiquant l'orientation de l'angle 

 Cocher la case pour voir une représentation de l'angle orienté.

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Angles orientés particuliers

Si les deux vecteurs sont colinéaires de même sens, l'angle est appelé angle nul.

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 Si les deux vecteurs sont colinéaires de sens contraires, l'angle est appelé angle plat.

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Les vecteurs sont orthogonaux.

L'angle est ici appelé angle droit direct.
(Le sens direct est habituellement le sens inverse des aiguilles d'une montre)

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Les vecteurs sont orthogonaux.

L'angle est ici appelé angle droit indirect.
(Le sens indirect est habituellement le sens des aiguilles d'une montre)

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