Voir également : Valeur moyenne ; Intégrales (Propriétés) ; Intégrales (val numériques)
Intégrale d'une fonction continue positive
Définition
Soit f une fonction continue positive sur
un intervalle [a;b] et soit Cf sa courbe représentative
dans un repère orthogonal. On appelle intégrale de a à b de la
fonction f, l'aire -exprimée en unités d'aire- du domaine délimité
par la courbe Cf, l'axe des abscisses et les
droites d'équation x=a et x=b.
Faire varier les valeurs a et b.
En enfonçant la touche Ctrl et en déplaçant la souris,
vous pouvez déplacer la zone représentée.
Un clic droit donne accès au menu
contextuel
Intégrale d'une fonction continue négative
Définition
Soit f une fonction continue négative sur
un intervalle [a;b]. On appelle intégrale de a à b de la
fonction f , l'opposé de l'intégrale de la fonction -f de
a à b.
Faire varier les valeurs a et b.
En enfonçant la touche Ctrl et en déplaçant la souris,
vous pouvez déplacer la zone représentée.
Un clic droit donne accès au menu
contextuel
Intégrale d'une fonction continue
Définition
Soit f une fonction continue sur
un intervalle [a;b]. On appelle intégrale de a à b de la
fonction f , la somme des intégrales de la fonction des sous-intervalles
de [a;b] sur lesquels f est de signe constant.
Faire varier les valeurs a et b.
L'intégrale de la fonction f est donc la somme des aires vertes auxquelles on
soustrait la somme des aires violettes.
En enfonçant la touche Ctrl et en déplaçant la souris,
vous pouvez déplacer la zone représentée.
Un clic droit donne accès au menu
contextuel.