Une série de valeurs
étant donnée, la moyenne arithmétique de cette série est le
quotient de la somme de toutes les valeurs par l'effectif total
de la série. On la note 
. Voir aussi : médiane, théorèmes concernant la moyenne
Définition
Une série de valeurs étant donnée, la moyenne arithmétique de cette série est le
quotient de la somme de toutes les valeurs par l'effectif total
de la série. On la note .
Théorème
Une série de valeurs 
étant donnée, soit D
la fonction qui à un réel x associe la distance quadratique de x aux valeurs de la série, le minimum de la fonction D est la moyenne arithmétique 
des valeurs de la série.
Moyenne pondérée
Lorsque la série contient plusieurs fois les mêmes
valeurs on les regroupe.
On a p valeurs distinctes 
, d'effectif 
; ou p valeurs distinctes 
de coefficient 
, on a alors :
Moyenne
et fréquences
Lorsque la série contient plusieurs fois les mêmes
valeurs, on peut calculer les fréquences 
des valeurs 
de la série
et calculer la moyenne ainsi :
Moyenne arithmétique
Cliquer sur la figure et piloter le point m au clavier avec les touches
de déplacement.
La série est {3, 4, 7, 9, 10,
11, 12, 14}.
La courbe en bleu repésente la distance quadratique du
réel x (abscisse du point M) aux valeurs 
de la série.
Le minimun
de cette distance, D, est atteint pour la valeur 8,75. C'est la moyenne arithmétique
de cette série.
