Moyenne arithmétique, théorèmes 

Voir aussi : Moyenne arithmétique, définitions

Propriétés de linéarité de la moyenne
Propriété 1 : La moyenne arithmétique de la série  est égale à ; ce qui signifie, que si on ajoute un même nombre m à tous les termes d'une série, la moyenne de la série obtenue est augmentée de m.

Propriété 2 : La moyenne arithmétique de la série  est égale à ; ce qui signifie, que si on multiplie par un même nombre k tous les termes d'une série, la moyenne de la série obtenue est multipliée par k.

Propriété d'associativité de la moyenne
Si on a deux séries, l'une d'effectif et de moyenne , l'autre d'effectif et de moyenne , la moyenne de la série obtenue en groupant les deux séries est :