Définition 1
Une série statistique étant donnée, la médiane
est un nombre, noté Med, tel que 50 % des valeurs de la série
soit inférieures ou égales à Med et 50 % des valeurs de
la série soit supérieures ou égales à Med.
Définition 2
Une série statistique étant donnée, (xi, i=1..n), soit f
la fonction définie sur R qui à tout réel x associe la somme des distances
de x aux xi , la médiane est un nombre, noté Med, tel que f
soit minimum.
On distingue deux cas :
- N impair
- N pair, dans ce cas Med
n'est pas unique.
Ne pas confondre médiane et moyenne
Médiane lorsque N est pair
Cliquer sur la figure et piloter le point m au clavier avec les touches
de déplacement.
La série est : {1, 3, 4, 7, 9, 10,
11, 12}, la courbe en bleu repésente la somme des distances du réel
m aux valeurs de la série.
Le minimun
de cette somme est atteint pour toute valeur x de l'intervalle [7 ; 9].
Médiane lorsque N est impair
Cliquer sur la figure et piloter le point m au clavier avec les touches
de déplacement.
La série est {3, 4, 7, 9, 10,
11, 12}, la courbe en bleu repésente la somme des distances
du réel m aux valeurs de la série.
Le minimun
de cette somme est atteint pour x = 9.