Voir également Fonction exponentielle et Méthode d'Euler
Définition 1
On appelle équation différentielle du premier
ordre à coefficients constants toute équation pouvant s'écrire sous la forme
y' = ay+b où a et b sont deux réels. L'inconnue
y est une fonction.
Définition 2
On appelle solution de l'équation
différentielle y'=ay+b, toute fonction f définie dérivable sur
R vérifiant pour tout x réel f'(x) = af(x)+b.