Fonction croissante sur un intervalle

Voir aussi : Fonctions monotones ; Fonctions décroissantes

fonction croissante

une fonction croissante n'est pas forcément strictement croissante

Définition
Une fonction f définie sur un intervalle I est dite croissante sur I si pour tous réels a et b appartenant à I tels que a < b , on a f(a) < f(b) .  

alt=&amp;amp;amp;quot;Votre Navigateur comprend ce qu'est une appliquette mais ne l'execute pas. Veuillez vérifier vos préférences.&amp;amp;amp;quot; Votre Navigateur ne connait pas les appliquettes! Vous ne pouvez pas executer GeoPlanJ. Désolé... :(

&amp;amp;amp;nbsp;

 

 

La fonction ci-dessous est croissante mais pas strictement croissante car il existe a  et b avec a<b tels que f(a)=f(b)

alt=&amp;amp;amp;quot;Votre Navigateur comprend ce qu'est une appliquette mais ne l'execute pas. Veuillez vérifier vos préférences.&amp;amp;amp;quot; Votre Navigateur ne connait pas les appliquettes! Vous ne pouvez pas executer GeoPlanJ. Désolé... :(

&amp;amp;amp;nbsp;

 

 

Idée fausse : une fonction qui n'est pas croissante sur un intervalle n'est pas forcément décroissante sur cet intervalle.

alt=&amp;amp;amp;quot;Votre Navigateur comprend ce qu'est une appliquette mais ne l'execute pas. Veuillez vérifier vos préférences.&amp;amp;amp;quot; Votre Navigateur ne connait pas les appliquettes! Vous ne pouvez pas executer GeoPlanJ. Désolé... :(

&amp;amp;amp;nbsp;