Fonction monotone sur un intervalle

 

fonction monotone croissante

fonction monotone décroissante

exemple de fonction non monotone

 

Définition
Une fonction f définie sur un intervalle I est dite monotone sur I si elle est croissante sur I ou alors si elle est décroissante sur I .

 

Définition
Une fonction f définie sur un intervalle I est dite croissante sur I si pour tous réels a et b appartenant à I tels que a < b , on a f(a) < f(b) .  

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Définition
Une fonction f définie sur un intervalle I est dite décroissante sur I si pour tous réels a et b appartenant à I tels que a < b , on a f(a) > f(b) .  

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Il existe des intervalles sur lesquels la fonction représentée ci-dessous n'est pas monotone, modifier l'intervalle I afin d'y trouver des valeurs de a  et b avec a<b telles que f(a)<f(b) puis telles que f(a)>f(b).

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Les intervalles où la fonction est monotone sont identifiés par les couleurs verte et bleue

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