Voir aussi : triangles isométriques
Définition
Deux triangles sont semblables si leurs côtés respectifs sont
proportionnels.
Les différents cas de similitude :
Premier
cas
Si deux triangles ont leurs côtés respectifs proportionnels
alors ils sont semblables (c'est la définition).
Deuxième
cas
Si deux triangles ont un angle de même mesure situé entre
deux côtés respectivement proportionnels alors ils sont semblables.
Troisième
cas
Si deux triangles ont deux angles respectivement de même mesure alors
ils sont semblables.
tracer un segment [A'B'] de longueur quelconque - on peut cliquer sur B' pour modifier la longueur A'B' |
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marquer un point b' de la droite (A'B') tel que A'b'=AB |
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construire les deux triangles isométriques à ABC de base [A'b'] |
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Premier triangle |
Deuxième triangle |
la parallèle à (b'C'1) passant par B' coupe (A'C'1) en C1: le triangle A'B'C1 est semblable au triangle ABC |
la parallèle à (b'C'2) passant par B' coupe (A'C'2) en C2: le triangle A'B'C2 est semblable au triangle ABC |
tracer un segment [A'B'] de longueur quelconque - on peut cliquer sur B' pour modifier la longueur A'B' |
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Premier triangle |
Deuxième triangle |
reporter l'angle A |
reporter l'angle A |
reporter l'angle B |
reporter l'angle B |
le triangle A'B'C1 est semblable au triangle ABC |
le triangle A'B'C1 est semblable au triangle ABC |
tracer un segment [A'B'] de longueur quelconque - on peut cliquer sur B' pour modifier la longueur A'B' |
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reporter la distance AB sur la demi-droite [A'B') |
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Premier triangle |
Deuxième triangle |
reporter l'angle A |
reporter l'angle A |
reporter la distance AC |
reporter la distance AC |
droite (b'c'1) |
droite (b'c'2) |
parallèle à (b'c'1) passant par B' |
parallèle à (b'c'2) passant par B' |
le triangle A'B'C1 est semblable au triangle ABC |
le triangle A'B'C2 est semblable au triangle ABC |