Taux d'accroissement
Taux de variation

 

Voir également : Nombre dérivé ; Fonctions affines

Taux d'accroissement

Taux de variation

Taux de variation et fonctions affines

 

 

Taux d'accroissement

Définition
Soit f une fonction définie sur intervalle I et soient a et b deux réels distincts de I. On appelle taux d'accroissement de la fonction f entre a et b le réel 

Illustration

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Taux de variation

Définition
Soit f une fonction définie sur un intervalle I, a et b deux réels distincts de I. On appelle taux de variation de la fonction f entre a et b le nombre

Illustration :

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Théorème
Soit f une fonction définie sur un intervalle I.
- Si le taux de variation est indépendant des réels distincts choisis dans I, alors f est linéaire ou affine sur I.
- Si f est affine ou linéaire sur I, alors le taux de variation est indépendant des réels distincts choisis dans I.

Illustration : régler le curseur vert de telle manière que le taux de variation de la fonction ci-dessous soit indépendant de a et b.


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