Variations des suites

Définitions 1
* Une suite (u_n) est croissante si pour tout entier n,  u_n+1-u_n est positif
* Une suite (u_n) est strictement croissante si pour tout entier n,  u_n+1-u_n est strictement positif.

Deux exemples de suites strictement croissantes

Définitions 2
* Une suite (u_n) est décroissante si pour tout entier n,  u_n+1-u_n est négatif
* Une suite (u_n) est strictement décroissante si pour tout entier n,  u_n+1-u_n est strictement négatif.

Défnitions 3
Une suite est monotone si elle est croissante ou si elle est décroissante
Une suite est strictement monotone si elle est strictement croissante ou si elle est strictement décroissante.

 Attention : la plupart des suites ne sont pas monotones (et donc ni croissantes ni décroissantes)

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Deux exemples de suites non monotones