Opérations sur les suites convergentes

Opérations sur les suites convergentes :
1. La somme de deux suites convergentes est une suite convergeant vers la somme des limites de ces deux suites.
2. Le produit de deux suites convergentes est une suite convergeant vers le produit des limites de ces deux suites.
3. Si l'on multiplie tous les termes d'une suite convergente vers L par un réel k, la suite obtenue converge vers L×k.

Idée fausse
La somme de deux suites divergentes est une suite divergente.

Exemple de deux suites u et v divergentes dont la somme converge :

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Le résultat est analogue avec le produit de deux suites divergentes.