Suites adjacentes
Définition
Soient (un) et (vn) deux
suites réelles. On dit que (un) et (vn) sont adjacentes
si l'une est croissante, la seconde décroissante et si .
Importance
de l'hypothèse :.
Si cette hypothèse n'est pas réalisée alors
que les deux autres le sont, voici deux exemples de comportements de suites
auxquels on peut être confronté :
Convergence des suites adjacentes
Théorème
Deux suites adjacentes sont convergentes et
ont la
même limite.
Idée fausse
Il est erroné de penser que deux suites qui
convergent vers la même limite sont adjacentes.