Si pour tout x de I, u(x) < f(x) < v(x) et la limite de u et v en a est L alors la limite de f en a est L aussi.
Théorème des gendarmes
Théorème : a désigne
un réel ou + ou -
et L un réel. f, u et v sont trois fonctions
définies sur un intervalle I voisinage de a.
Si
pour tout x de I, u(x) < f(x) < v(x) et la limite de u et v en a est L alors
la limite de f en a est L aussi.
Pour chaque intervalle J contenant
la limite L, déterminer un réel A tel que pour tout réel
x supérieur à A on a u(x) et v(x) compris dans J, on a alors f(x)
qui est aussi dans J.
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