Congruences

 

Illustration 1

Illustration 2

Théorème (somme)

Définition 1
Soient a et b deux entiers et n un entier relatif non nul. On dit que a et b sont congrus modulo n s'ils ont le même reste dans leur division euclidienne par n (ou si a - b est un multiple de n).

Notation :    si a et b sont congrus modulo n, alors on note : a b (n)

Illustration : modifier la valeur des entiers a, b et n.

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Illustration : modifier la valeur des entiers a et n.

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Théorème
Soit n un entier non nul. Si a est congru à  modulo n et si b est congru à  modulo n alors a+b est congru à  modulo n.

Notation :    si a et b sont congrus modulo n, alors on note : a b (n)

Illustration : modifier la valeur des entiers a, b et n.

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